9020. 골드바흐의 추측

문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

제한

• 4 ≤ n ≤ 10,000

테스트 케이스의 갯수를 입력 받는다.
그 갯수만큼 포문을 돌리면서 수를 입력 받아 -> 리스트에 보관한다.

포문을 돌려서, 리스트에서 하나씩 꺼내서 두 소수를 출력한다.
절반 지점부터 돌리기 시작해서, +1씩 증가하고 (대응되는 아이는 값 - 대응수로 할당)
각각이 소수인지를 판별해서, 맞으면 출력

[소수 판별]
for문으로 소수 판별을 시도한다.

import sys

def isPrime(n):
    for i in range(2, n // 2 + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True


T = int(sys.stdin.readline().strip())
nums = []
for i in range(T):
    nums.append(int(sys.stdin.readline().strip()))

for i in nums:
    tempA = i // 2
    if (i % 2 == 0): # T가 짝수라면 (짝 + 짝)
        tempB = tempA
    else: # T가 홀수라면 (짝 + 홀)
        tempB = tempA + 1

    while(True):
        primeA = isPrime(tempA)
        primeB = isPrime(tempB)

        if primeA == True and primeB == True:
            print(tempA, tempB)
            break
        else:
            tempA -= 1
            tempB += 1